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平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=1，則
a
•（
a
-3
b
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
5
2
D、1
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數量積的定義和性質即可得出．
解答： 解：∵
a
=（1，0），∴|
a
|=1．
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=1×1×
1
2
=
1
2
．
∴
a
•(
a
-3
b
)=
a
2-3
a
•
b
=1-3×
1
2
=-
1
2
．
故選：B．
點評：本題考查了數量積的定義和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y-x-1=0和圓x2+y2+4y=0的位置關系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、無法判斷

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的各項都是正數，且5a1，
1
2
a3，4a2成等差數列，則
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=（　�。�
A、-1
B、1
C、52n
D、52n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=6，則輸出的值S是（　�。�
A、63B、64
C、127D、128

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C：x2+y2+2x-1=0和直線l：3x+4y+8=0交與A，B不同的兩點，則三角形△ABC（C為圓心）的面積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
b
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），f（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）若f（
π
3
）=-
9
2
，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+2=0有兩個不同的實數解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aex+
1
2
x2+bx，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線為y-1=0．
（1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間；
（2）若m為整數，且當x＞ln2時，（x-m）（f′（x）-x-1）+2x+1＞0，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|，不等式f（x）≥4的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當a，b∈M時，證明：|
a
2
+
2
b
|≥|
a
b
+1|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1，x2+y2+z2+λ
xyz
≤1恒成立，求λ的最大值．

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