Question

下面四個(gè)命題：
①a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大��；
③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于①找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯(cuò)誤；②根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)判定正誤；③找出反例z₁=1，z₂=i，判定錯(cuò)誤；④復(fù)數(shù)的性質(zhì)正確．

解答： 解：①（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時(shí)，（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)，故①錯(cuò)誤；
②當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都為實(shí)數(shù)時(shí)可以比較大小，故②錯(cuò)誤；
③例如z₁=1，z₂=i，顯然z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，故③錯(cuò)誤；
④兩個(gè)共軛虛數(shù)的差為純虛數(shù)，正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．