2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），若f（1）=2，則f（2015）=（　　）
A．-2B．2C．2013D．2012

分析 利用f（x+2）=-f（x）求出函數(shù)的周期，利用條件和函數(shù)的周期性求出f（2015）的值．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期是4，
∵f（1）=2，f（x+2）=-f（x），
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=-f（1）=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)周期性的判斷，以及利用函數(shù)的周期性求出函數(shù)值，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{2}}}{sinx}$．
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