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4．已知函數y=f（x）的定義域是[0，2]，那么g（x）=$\frac{f（{x}^{2}）}{1+lg（x+1）}$的定義域是（　　）
A．（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）∪（-1，-$\frac{9}{10}$）B．（-1，$\sqrt{2}$]C．（-1，-$\frac{9}{10}$）D．（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）

分析 分母不為零，真數大于零，0≤x2≤2．

解答 解：依題意，$\left\{\begin{array}{l}{{0≤x}^{2}≤2}\\{x+1＞0}\\{1+lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$
解得$\frac{-9}{10}＜x＜\sqrt{2}$或-1＜x$＜\frac{-9}{10}$．
故選A．

點評 本題主要考查求定義域的注意事項與計算能力．

練習冊系列答案
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A．（0，2]B．[-1，0）C．[2，4）D．[1，4）

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（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性
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