Question

11．“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈Z”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 由sin2α=$\frac{1}{2}$，可得2α=2kπ+$\frac{π}{6}$或2α=2kπ+$π-\frac{π}{6}$，k∈Z，化簡即可判斷出結論．

解答 解：由sin2α=$\frac{1}{2}$，可得2α=2kπ+$\frac{π}{6}$或2α=2kπ+$π-\frac{π}{6}$，
化為：α=kπ+$\frac{π}{12}$，或α=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
∴“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈Z”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．