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11.“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π,k∈Z”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

分析 由sin2α=$\frac{1}{2}$,可得2α=2kπ+$\frac{π}{6}$或2α=2kπ+$π-\frac{π}{6}$,k∈Z,化簡即可判斷出結論.

解答 解:由sin2α=$\frac{1}{2}$,可得2α=2kπ+$\frac{π}{6}$或2α=2kπ+$π-\frac{π}{6}$,
化為:α=kπ+$\frac{π}{12}$,或α=kπ+$\frac{5π}{12}$,k∈Z,
∴“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π,k∈Z”的必要不充分條件.
故選:B.

點評 本題考查了三角函數求值、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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A.充要B.必要不充分
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