12．3個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=81，又14-c，b+1，a+2也成等差數(shù)列，求a，b，c的值．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合條件，即可求a，b，c的值．

解答 解：因?yàn)槿齻�(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，所以a+c=2b．
因?yàn)閍+b+c=81，
所以3b=81，
所以b=27．
因?yàn)?4-c，b+1，a+2也成等差數(shù)列，
所以14-c+a+2=2（b+1），
所以a-c=56-16=40，
因?yàn)閍+c=54，
所以a=47，c=7，
所以a=47，b=27，c=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求過點(diǎn)A（1，-1），且垂直于直線2x+y-12=0的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，非零向量$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x，y∈R，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|\overrightarrow|}{|x|}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某班上午要上語(yǔ)、數(shù)、外和體育4門課，如果體育不排在第一、四節(jié)，語(yǔ)文不排在第一、二節(jié)，則不同排課方案種數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，Sn=2an+a，a3=4．
（1）求a的值；
（2）若等差數(shù)列{bn}的公差為d，且a2=2b1，b2（b1+b4）＜$\frac{4}{15}{S}_{4}$，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)$\overline{x}$=5，方差S2=4，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…2xn+1的平均數(shù)和方差分別為11和16；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，1），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{2}{5}$；
⑤f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極小值10，則a+b=0或a+b=7．
說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-4）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　　）
A．-10B．10C．-$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．過點(diǎn)A（4，y），B（2，-3）的直線的傾斜角為135°，則y等于（　�。�
A．1B．-1C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}π}{2}$+2B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+2$

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