12．已知兩座燈塔A、B與燈塔C的距離分別為1km，2km．燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　�。﹌m．
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

分析 先根據(jù)題意求得∠ACB，進而根據(jù)余弦定理求得AB．

解答 解：依題意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=$\sqrt{1+4-2×1×2×cos120°}$=$\sqrt{7}$．
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{7}$km．
故選：D．

點評 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實際問題時用的比較多，這兩個定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若對任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若公比q=$\frac{1}{2}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于$\frac{9}{8}$．

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20．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=-2sin2x-cos4x（x∈R）的說法正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2πB．f（x）的最大值為-1
C．f（x）是偶函數(shù)D．f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)增

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7．已知隨機變量X～B（6，$\frac{1}{3}$），那么D（X）=$\frac{4}{3}$．

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17．“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分必要條件D．必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．sin（-60°）的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos20°}}{sin20°+\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$     
 （2）$\frac{\sqrt{1+2sin20°cos160°}}{sin160°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+y2=4，直線l：x=8，以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C與直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）已知P是l上一動點，線段OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2．當(dāng)點P在l上移動時，求點Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．

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