2．12本不同的書．
（1）按4：4：4平均分成三堆有多少種不同的分法？
（2）按2：2：2：6分成四堆有多少種不同的分法？

分析 （1）按4：4：4平均分成三堆，每份4本，這是平均分組問(wèn)題．
（2）按2：2：2：6分成四堆，是平均分組問(wèn)題．

解答 解：（1）從12本不同的書本中任取出4本的方法有C124種，再?gòu)挠嘞碌?本書中取4本書，有C84種方法，
從余下的4本中取4本書，有C44種方法，利用乘法原理，按4：4：4平均分成三堆有C124C84C44÷A33=5775種分法．
（2）按2：2：2：6分成四堆有C122C102C82C66÷A33=13860種分法

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查計(jì)算能力，理解能力，考查平均分組問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．1B．2C．4D．8

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10．7個(gè)人排成一排．
（1）甲在左端，乙不在右端的排列有多少個(gè)？
（2）甲不在左端，乙不在右端的排列有多少個(gè)？
（3）甲在兩端，乙不在中間的排列有多少個(gè)？
（4）甲不在左端，乙不在右端，丙不在中間的排列有多少個(gè)？
（5）甲、乙都不在兩端的排列有多少個(gè)？

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17．用0～9這10個(gè)數(shù)字排成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則滿足則滿足下列條件各有多少種排法？
（1）百位數(shù)字＞十位數(shù)字＞個(gè)位數(shù)字；
（2）百位數(shù)字＜十位數(shù)字＞個(gè)位數(shù)字．

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7．六本不同的書按1：2：3分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？

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14．連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面．
（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本試驗(yàn)空間；
（2）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；
（3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？

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11．某流程圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k=5．

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12．已知sinαtanα=$\frac{3}{2}$，且0＜α＜π．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）=4cosxcos（x-α）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案