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【題目】把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據分類計數原理得到答案．

解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；

如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，

再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有種選擇；

如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有種選擇，

得到第5球獨占一盒的選擇有種，

第二類，第5球不獨占一盒，先放號球，4個球的全不對應排列數是9；第二步放5號球：有4種選擇；，

根據分類計數原理得，不同的方法有種．

而將五球放到4盒共有種不同的辦法，

故任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

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【題目】在新冠肺炎疫情的影響下，南充高中響應“停課不停教，停課不停學”的號召進行線上教學，高二年級的甲乙兩個班中，需根據某次數學測試成績選出某班的5名學生參加數學競賽決賽，已知這次測試他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數是86．

（1）求出x，y的值，且分別求甲乙兩個班中5名學生成績的方差，并根據結

果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽？

（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

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【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2-x+16a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對任意x∈R恒成立．

（1）如果p是真命題,求實數a的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓左、右頂點分別為A、B，上頂點為D(0,1)，離心率為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若點E是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AE、BE與直線分別交于M、N兩點，當線段MN的長度最小時，橢圓C上是否存在點T使的面積為？若存在，求出點T的坐標：若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓:的左右焦點分別是，拋物線與橢圓有相同的焦點，點為拋物線與橢圓在第一象限的交點，且滿足

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線相切于第一象限的直線，與橢圓交于兩點，與軸交于點，線段的垂直平分線與軸交于點，求直線斜率的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，且，.

（1）若數列是等差數列，且，求實數的值；

（2）若數列滿足（），且，求證：是等差數列；

（3）設數列是等比數列，試探究當正實數滿足什么條件時，數列具有如下性質：對于任意的（），都存在，使得，寫出你的探究過程，并求出滿足條件的正實數的集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨機在這兩條流水線上各抽取件產品作為樣本稱出它們的質量（單位：毫克），質量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．如表是甲流水線樣本頻數分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

產品質量/毫克

頻數

（Ⅰ）以樣本的頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產品，求其中不合格品的件數的數學期望．

甲流水線

乙流水線

總計

合格品

不合格品

總計

（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數據完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為產品的包裝合格與兩條自動包裝流水線的選擇有關？

（Ⅲ）由乙流水線的頻率分布直方圖可以認為乙流水線生產的產品質量服從正態(tài)分布，求質量落在上的概率．

參考公式：

參考數據：

參考公式：

，其中．

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【題目】已知函數f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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