Question

5．任取實數x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于79的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量x的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當n=1時，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x=2x+1，n=2，
當n=2時，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，
當n=3時，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，
當n=4時，不滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，
故輸出8x+7，
由8x+7≥79得：輸出的x≥9，
又由輸出的x∈[2，30]，
∴輸出的x不小于79的概率P=$\frac{30-9}{30-2}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$

點評 本題考查的知識點是程序框圖，幾何概型，當循環(huán)的次數不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．