Question

16．命題p：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，是$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$，的充要條件，命題q：$\left\{\begin{array}{l}{a＞b＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，是$\frac{b+m}{a+m}$＞$\frac{a}$的充分條件，則下列命題中的真命題是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． p∨（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷其復合命題的真假即可．

解答 解：命題p：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$，是充分條件，
若a=0.5，b=4，：$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$推不出$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，不是必要條件，
故命題p是假命題；
命題q：$\left\{\begin{array}{l}{a＞b＞0}\\{m＞0}\end{array}\right.$⇒$\frac{b+m}{a+m}$＞$\frac{a}$，是充分條件，
故命題q是真命題；
故p∨q是真命題，
故選：B．

點評 本題考察了復合命題的判斷，考察不等式問題，是一道基礎題．