已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用的坐標(biāo)，結(jié)合A，B，C三點(diǎn)共線可求得a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可求得答案．
解答： 解：（1）∵向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（5-m，-3-m）．
AB
=（3，1），
AC
=（2-m，1-m），
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴3（1-m）=2-m，
解得m=
1
2
；                                             
（2）由題意知：
AB
⊥
AC
，
∴3（2-m）+（1-m）=0，
解得m=
7
4
．
點(diǎn)評：本題考查了向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算；如果兩個向量垂直，那么它們的數(shù)量積為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=16，直線l：3x+4y=25．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）求圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠在甲、乙兩地的兩個分工廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺．已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺至A地、B地的費(fèi)用分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求定義域；
（2）若總費(fèi)用不超過9000元，則共有幾種調(diào)運(yùn)方法？
（3）求出總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案及最低費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x+y+2=0．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍；
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）最小值，并說明如何由y=sin2x的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時針轉(zhuǎn)到θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h．
（1）求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時用的時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使得x2-2x+m＜0，命題q：方程
x2
m+1
+
y2
2-m
=1表示雙曲線．
（1）寫出命題p的否定形式；
（2）若命題p為假，命題q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，x＞y＞1，有下列不等式：①ax＞ay；②xa＞ya；③logax＞logay；③logxa＞logya．其中正確的有
 
．（填序號）

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同步練習(xí)冊答案