【題目】已知命題恒成立;命題方程表示雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(2) ;(2) ,或.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)命題P為真命題時(shí),轉(zhuǎn)化為求上的最小值,繼而求出m的范圍;2先求出當(dāng)命題q為真命題時(shí)m的范圍,再由已知條件得出p,q一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題,再分兩種情況分別求出m的范圍,最后取并集即可求出m的范圍。

試題解析:(1),∵,∴,故命題為真命題時(shí),

(2)若命題為真命題,則,所以

因?yàn)槊}為真命題,則至少有一個(gè)真命題, 為假命題,

至少有一個(gè)假命題,所以一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題.

當(dāng)命題為真命題,命題為假命題時(shí), ,則,或

當(dāng)命題為假命題,命題為真命題時(shí), , 舍去.

綜上, ,或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018江西南康中學(xué)、于都中學(xué)上學(xué)期第四次聯(lián)考橢圓上動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4,且到右焦點(diǎn)距離的最大值為

I)求橢圓的方程;

II)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),若直線與橢圓交于兩點(diǎn)不是上下頂點(diǎn)).試問:直線是否經(jīng)過某一定點(diǎn),若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由;

III)在(II)的條件下,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)求的最大值;

(Ⅱ)若,判斷的單調(diào)性;

(Ⅲ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過點(diǎn)垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.

Ⅰ)求橢圓的離心率;

Ⅱ)若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線 相切,求橢圓的方程;

III)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,底面為直角梯形, 平面,側(cè)面是等腰直角三角形, ,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)證明:平面平面

(2)求銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 為橢圓 上任一點(diǎn),, 為橢圓的焦點(diǎn),,離心率為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線 經(jīng)過點(diǎn) ,且與橢圓交于 , 兩點(diǎn),若直線 , 的斜率依次成等比數(shù)列,求直線 的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某禮品店要制作一批長(zhǎng)方體包裝盒,材料是邊長(zhǎng)為的正方形紙板.如圖所示,先在其中相鄰兩個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)是的正方形,然后在余下兩個(gè)角處各切去一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的矩形,再將剩余部分沿圖中的虛線折起,做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體包裝盒.

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為多少時(shí),包裝盒的容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在測(cè)試中,客觀題難度的計(jì)算公式為,其中為第題的難度, 為答對(duì)該題的人數(shù), 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)240名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試,共5道客觀題,測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解,預(yù)估了每道題的難度,如表所示:

題號(hào)

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測(cè)試后,從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表:

(Ⅰ)根據(jù)題中數(shù)據(jù),估計(jì)中240名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù);

(Ⅱ)從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,記這2名學(xué)生中第5題答對(duì)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)試題的預(yù)估難度和實(shí)測(cè)難度之間會(huì)有偏差.設(shè)為第題的實(shí)測(cè)難度,請(qǐng)用設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,并制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測(cè)試對(duì)難度的預(yù)估是否合理.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,等腰的底邊,高,點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)邊上,且,現(xiàn)沿將△折起到△的位置,使,記 表示四棱錐的體積.

(1)的表達(dá)式;(2)當(dāng)為何值時(shí), 取得最大,并求最大值。

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