12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，$g（x）=\frac{1}{x}$，則函數(shù)f（x）（x∈[-1，3]）的圖象與函數(shù)g（x-1）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 確定函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，函數(shù)g（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），
∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∵函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，
∴函數(shù)g（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）（x∈[-1，3]）的圖象與函數(shù)g（x-1）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于2×2=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱x0是f（x）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（4x+a•2x-1），x∈[0，1]．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的次不動(dòng)點(diǎn)
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上不存在次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求證：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\vec a=（2，-3，1）$，$\vec b=（-5，y，-2）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則y=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+{2^x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）對(duì)年銷售量y（單位：噸）的影響，為此對(duì)近6年的年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）和年銷售量y（單位：噸）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得如下統(tǒng)計(jì)表：
x（萬元）234.557.58
y（噸）33.53.5467
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b≈0.6$，試求出$\hat a$的值；
（Ⅱ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z（單位：萬元）與x、y之間的關(guān)系為z=30y-x2，根據(jù)（Ⅰ）中所求的回歸方程，求年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤z的預(yù)估值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）0.250.5124
銷量y（件）1612521
（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)判斷，y=ax+b與y=$\frac{c}{x}$+d哪一個(gè)適宜作為產(chǎn)品銷量y關(guān)于單價(jià)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考公式其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)a滿足|a|＜2，則事件“點(diǎn)M（1，1）與N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)”的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$．

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