Question

2．化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由條件利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得所給的式子．
（Ⅱ）由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：（Ⅰ）2${\;}^{lo{g}_{2}5}$-log${\;}_{\frac{1}{2}}$8=5-（-3）=8．
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）+sin（2π-α）}{cos（π+α）+sin（\frac{π}{2}+α）+cos（2π+α）}$=$\frac{sinα+cosα-sinα}{-cosα+cosα+cosα}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．