1．已知實(shí)數(shù)a滿足|a|＜2，則事件“點(diǎn)M（1，1）與N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)”的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{16}$

分析 根據(jù)點(diǎn)M（1，1）與點(diǎn)N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)，求出a的取值范圍，再利用幾何概型求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：要使點(diǎn)M（1，1）與點(diǎn)N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)，
則（a-2+1）（2a+1）＜0．
即-$\frac{1}{2}$＜a＜1．
又|a|＜2，即-2＜a＜2，
由測(cè)度比為長度比得：
點(diǎn)M（1，1）與點(diǎn)N（2，0）分別位于直線l兩側(cè)的概率為：
P=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）}{2-（-2）}$=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}，{a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-3n（{n-1}），（{n∈{N^*}}）$．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得$\frac{S_1}{1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-\frac{3}{2}{（{n-1}）^2}=2016$？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，$g（x）=\frac{1}{x}$，則函數(shù)f（x）（x∈[-1，3]）的圖象與函數(shù)g（x-1）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x，y∈R，則“x＞y＞0”是“$\frac{x}{y}$＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，g（x）=$\frac{1}{2}x$，若對(duì)任意x∈[a，+∞），總存在兩個(gè)x0∈[$\frac{1}{2}$，4]，使得g（x）•f（x0）=1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．雙曲線的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{cosφ}}\\{y=btanφ}\end{array}\right.$中，參數(shù)的幾何意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）B．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）D．-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．有0、1、2、…、8這9個(gè)數(shù)字．
（1）用這9個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，共有多少個(gè)不同的四位數(shù)？
（2）用這9個(gè)數(shù)字組成四位密碼，共有多少個(gè)這樣的密碼？
（3）用這9個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（4）用這9個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案