6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$ 后，曲線C：x2+y2=36變?yōu)楹畏N曲線，其曲線方程是什么？

分析 由已知變形，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$，代入x2+y2=36后整理得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$，代入x2+y2=36，
得（2x′）2+（3y′）2=36，即$\frac{（x′）^{2}}{9}+\frac{（y′）^{2}}{4}=1$，
∴曲線C：x2+y2=36變?yōu)榻裹c在x軸上的橢圓，其曲線方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

點評 本題考查了圓錐曲線的伸縮變換，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R．
（1）求不等式|f（x）-2|≤7的解集；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x+1）+m}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2b-c，a）和向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）為共線向量．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且通項公式為an=|3n+$\frac{a}{{3}^{n}}$|，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-3，27）B．（-81，9）C．（-27，27）D．（-3，9）

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1．已知點P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓[x-（e+$\frac{1}{e}$）]2+y2=1任意一點，則線段PQ的長度的最小值為（　�。�
A．$\frac{e-\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$B．$\frac{\sqrt{2{e}^{2}+1}-e}{e}$C．$\frac{\sqrt{{e}^{2}+1}-e}{e}$D．e+$\frac{1}{e}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cos∠BAC等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{6}$，$\frac{bcosA-c}{a}$=$\frac{bcosC-a}$．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=x2+2（m+3）x+2m+4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點；
（2）該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)實數(shù)m為何值時，（x1-1）2+（x2-1）2有最小值，并求這個最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2，首末兩數(shù)的積為-8，求這四個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案