16．四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2，首末兩數(shù)的積為-8，求這四個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：a-3d，a-d，a+d，a+3d．則a-d+a+d=2，（a-3d）（a+3d）=-8．解出即可得出．

解答 解：設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：a-3d，a-d，a+d，a+3d．
則a-d+a+d=2，（a-3d）（a+3d）=-8．
解得a=1，d=±1．
∵四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列，
∴d=1．
∴這四個(gè)數(shù)分別為：-2，0，2，4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（2）求四面體S-EFG的體積．

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2．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（1）．
（1）若f（x）=ax2+x，解不等式$\left|{f（x）}\right|＜ax+\frac{3}{4}$；
（2）若任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2時(shí)，有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求證：$\left|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}\right|＜\frac{1}{2}$．

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3．已知l為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線，其傾斜角為$\frac{π}{4}$，且C的右焦點(diǎn)為（2，0），則C的右頂點(diǎn)為（$\sqrt{2}$，0），C的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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