15．已知直線2x-y+2=0和x+y+1=0的交點(diǎn)為P，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線x+3y-5=0垂直，求直線l的直線方程．

分析 解方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)，由垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2=0}\\{x+y+1=0}\end{array}\right.$可得P（-1，0），
∵直線x+3y-5=0的斜率為-$\frac{1}{3}$，
∴由垂直關(guān)系可得直線l的斜率為3，
∴直線l的直線方程為y-0=3（x+1），
化為一般式可得3x-y+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及直線的交點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)集合A={x|x+2≤0或x-3≥0}，B={x|2a-1≤x≤a+2}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)命題p：?x∈R，x2-2x＞a；命題q：$?{x_0}∈R，{x_0}^2+2a{x_0}+2-a=0$．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)a=30.2，b=0.23，c=log0.23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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10．已知f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{a+{2}^{x+1}}$是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）≤0對(duì)$t∈[{\frac{1}{4}，+∞}）$恒成立，求k的最大值．
（3）證明：對(duì)任意x，c∈R，不等式f（x）＜c2-3c+3恒成立．

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20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，B為橢圓E的上頂點(diǎn)，且$\overrightarrow{B{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若△BF1F2的面積是9，求橢圓的短軸長(zhǎng)．

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7．已知命題p：橢圓離心率越大，橢圓越扁；命題q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為7，則P到右焦點(diǎn)距離為1或13．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（?p）∨qB．p∧qC．（?p）∧（?q）D．（?p）∨（?q）

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4．己知函數(shù)f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（1-3x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）-g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由4；
（3）確定x為何值時(shí)，有f（x）-g（x）＞0．

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5．計(jì)算下列各題：
（1）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$
（2）lg25+lg2×lg50+lg22．

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