7．已知命題p：橢圓離心率越大，橢圓越扁；命題q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到左焦點距離為7，則P到右焦點距離為1或13．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（?p）∨qB．p∧qC．（?p）∧（?q）D．（?p）∨（?q）

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可．

解答 解：關于命題p：e=$\frac{c}{a}$，離心率e越小橢圓越圓，離心率越大，橢圓越扁，
故命題p是真命題，￢p是假命題；
關于命題q：左焦點坐標為（-5，0），右頂點坐標為（3，0），
由于點M到左焦點的距離為7，故點M只能在左支上，
∴它到右焦點的距離為7+6=13，
故命題q是假命題，￢q是真命題，
故選：D．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查橢圓和雙曲線的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為$\sqrt{3}$+1且sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC．  
（1）求邊c的長；
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{3}$sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）若l與α內的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．上面命題中，其中錯誤的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線2x-y+2=0和x+y+1=0的交點為P，直線l經過點P且與直線x+3y-5=0垂直，求直線l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下面結論中，不正確的是（　�。�
A．若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=logax在定義域內均為增函數(shù)
B．函數(shù)y=3x與y=log3x圖象關于直線y=x對稱
C．$y={log_a}{x^2}$與y=2logax表示同一函數(shù)
D．若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)ogam＞logan＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1，P是過頂點B，D，D1，B1圓上的一點，Q為CC1中點，則PQ與面ABCD所成角余弦值的取值范圍是（　　）
A．$[0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1]$C．$[\frac{{\sqrt{10}}}{5}，1]$D．$[\frac{{\sqrt{15}}}{5}，1]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（1）若命題p：log2[g（x）]≥1是假命題．求x的取值范圍；
（2）若命題q：x∈（-∞，3）．命題r：x滿足f（x）＜0或g（x）＜0為真命題．￢r是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=（2x-1）ex-mx+m．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程．
（2）當m＜1時，若存在唯一整數(shù)x0使得f（x0）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，且a≠1，f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）．求f（x）的解析式．

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