5．設集合A={x|x+2≤0或x-3≥0}，B={x|2a-1≤x≤a+2}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由題意知B⊆A，從而討論B是否是空集即可．

解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
當B=∅時，2a-1＞a+2，
∴a＞3；
當B≠∅時，2a-1≤a+2，
即a≤3；
∴a+2≤-2或2a-1≥3，
解得，a≤-4或2≤a≤3，
綜上所述，a≤-4或a≥2．

點評 本題考查了集合的運算及集合的關系應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．滿足“對定義域內的任意實數(shù)m，n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）”的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=kx（k≠0）C．f（x）=a-xD．f（x）=loga|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=f（x）滿足條件f（0）=$\frac{1}{2}$m和f（x+1）-f（x-1）=4x-2m
（1）求f（x）的解析式；
（2）當y=f（x）的圖象與x軸有兩個交點時，這兩個交點是否可能在點（$\frac{1}{2}$，0）的兩側．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A．y=$\sqrt{x^2}$，y=|x|B．y=$\frac{x^2}{x}$，y=x
C．y=$\sqrt{x^2}$，$y={（\sqrt{x}）^2}$D．y=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　�。�
A．$\frac{25}{24}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|+a|x+2|．當a=1時，f（x）的單調遞減區(qū)間為[1，+∞）；當a=-1時，f（x）的單調遞增區(qū)間為[-2，1]，f（x）的值域為[$\frac{1}{8}$，8]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為$\sqrt{3}$+1且sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC．  
（1）求邊c的長；
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{3}$sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列4個命題：
①命題“若x2-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-x≠0”；
②若“?p或q”是假命題，則“p且?q”是真命題；
③若p：x（x-2）≤0，q：log2x≤1，則p是q的充要條件；
④若命題p：存在x∈R，使得2x＜x2，則?p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線2x-y+2=0和x+y+1=0的交點為P，直線l經過點P且與直線x+3y-5=0垂直，求直線l的直線方程．

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