20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，B為橢圓E的上頂點(diǎn)，且$\overrightarrow{B{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若△BF1F2的面積是9，求橢圓的短軸長．

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合已知條件可得b=c，代入三角形的面積公式求得b．

解答 解：如圖，∵$\overrightarrow{B{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，∴b=c，
則△BF1F2的面積S=$\frac{1}{2}•2c•b$=b2=9，
∴b=3，
∴橢圓的短軸長為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（1）求f（x）的解析式
（2）證明：f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．

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（1）求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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9．一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，欲通過兩次連續(xù)提價(jià)（每次提價(jià)幅度相同）恢復(fù)原價(jià)，則每次應(yīng)提價(jià)11%．

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