求cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：原式乘以
2sin
π
11
2sin
π
11
依次利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理求得答案．
解答： 解：cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11

=
2sin
π
11
cos
π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
sin
2π
11
cos
2π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
2
sin
4π
11
cos
3π
11
cos
4π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
4
sin
8π
11
cos
3π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
4
sin(π-
3π
11
)cos
3π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
8
sin
6π
11
cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
8
sin(π-
5π
11
)cos
5π
11
2sin
π
11

=
1
16
sin
10π
11
2sin
π
11

=
1
16
sin(π-
π
11
)
2sin
π
11

=
1
16
sin
π
11
2sin
π
11

=
1
32
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．解題的過(guò)程巧妙的利用了二倍角公式，完成了化簡(jiǎn)任務(wù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，則復(fù)數(shù)z1+z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
1
3
，則cos2（
π
4
-α）=（　　）
A、
1
18
B、
1
9
C、
2
9
D、
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，且2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都為a，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公比都為a，數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且
Tn+2
2n
＞Sn-238，求滿(mǎn)足條件的自然數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]），若1，sinα，f（sin
α
2
）2成等比數(shù)列．
（1）求λ的值；
（2）試探求函數(shù)g（x）=f（cos
x
2
）2的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C1：y2=4x和C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，C1，C2交于O，A兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且F1F2⊥OA．
（1）求拋物線(xiàn)C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交C1的下半部分于點(diǎn)M，交C2的左半部分于點(diǎn)N，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，-1），求△PMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（2x）=2x+1+1，定義數(shù)列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且
Sn+1
-
Sn
=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=
bn
an
（n∈N+），求{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am，an，ak（m＜n＜k，m，n，k∈N*）使am，an，ak成等差數(shù)列，若存在，求出m，n，k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求不等式y(tǒng)≥2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一個(gè)負(fù)根，則m的取值范圍是
 
．

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