若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≤2
x-y+2≥0
x+2y+2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x=2
x-y+2=0
，解得
x=2
y=4
，即A（2，4），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+4=8．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某50件商品中有15件一等品，其余為二等品，現(xiàn)從中隨機選購2件，若X表示所購2件中的一等品的件數(shù)，則P（X≤1）=
 
．（用分?jǐn)?shù)作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1，2，…，2006中隨機選取三個數(shù)，能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a+b+c=10，cosC=
7
8
，則S△ABC的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“復(fù)數(shù)z∈R”是“
1
z
=
1
.
z
”的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[1，m]上有最大值3，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在    ABCD中，點E是AB的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
EC
=（　�。�
A、
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
b
C、
a
-
1
2
b
D、
1
2
a
-
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0～9這10個數(shù)中，選出3個數(shù)作為函數(shù)f（x）=ax2+bx+c各項系數(shù)，則可以組成不同的二次函數(shù)（　　）個．
A、900B、1000
C、648D、720

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案