Question

曲線C：

x=-2+2cosα y=2sinα

（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：曲線C：

x=-2+2cosα y=2sinα

，消去參數(shù)α可得（x+2）²+y²=4．把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入化簡即可得出．

解答： 解：曲線C：

x=-2+2cosα y=2sinα

，消去參數(shù)α可得（x+2）²+y²=4．
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得（ρcosθ+2）²+（ρsinθ）²=4．
化為ρ=-4cosθ．
故答案為：ρ=-4cosθ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．