17．如圖在空間四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，EF=5，求AC與BD所成的角．

分析 取BC中點(diǎn)M，連接EM，F(xiàn)M，EF，可得∠EMF為異面直線AC與BD所成的角，然后求解三角形得答案．

解答 解：如圖，取BC中點(diǎn)M，連接EM，F(xiàn)M，EF，

∵E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，且AC=6，BD=8，
∴EM∥AC，EM=$\frac{1}{2}AC=3$，
FM∥BD，BF=$\frac{1}{2}BD=4$，
在△EMF中，由EM=3，F(xiàn)M=4，EF=5，
可得EM2+FM2=EF2，
∴ME⊥MF，
即AC與BD所成的角為90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角，關(guān)鍵是掌握尋找異面直線所成角的方法，是基礎(chǔ)題．

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15．如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動(dòng)點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E，要使AB1⊥平面C1DF，則線段B1F的長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$．

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