Question

2．已知sinθ=cos$\frac{θ}{2}$，則tan$\frac{θ}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 使用二倍角公式得出sin$\frac{θ}{2}$的值，進而得出cos$\frac{θ}{2}$的值，使用同角的三角函數(shù)關(guān)系得出tan$\frac{θ}{2}$．

解答 解：∵sinθ=2sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{θ}{2}$=cos$\frac{θ}{2}$，∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴cos$\frac{θ}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了二倍角的正弦公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．