有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯，從中隨機取出3杯稱為一次試驗（假定每杯被取到的概率相等），將1618全部取出稱為試驗成功．
（1）求恰好在第3次試驗成功的概率（要求將結(jié)果化為最簡分數(shù)）；
（2）若試驗成功的期望值是2，需要進行多少次相互獨立重復試驗？
考點：離散型隨機變量的期望與方差,n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）從6杯中任選3杯，不同選法共有
C
3
6
=20種，而選到的3杯都是1618的選法只有1種，從而一次試驗成功的概率為
1
20
，由此能求出第3試驗成功的概率．
（2）假設連續(xù)試驗n次，則試驗成功次數(shù)ξ～B（n，
1
20
），由此能求出n．
解答： 解：（1）從6杯中任選3杯，不同選法共有
C
3
6
=20種，
而選到的3杯都是1618的選法只有1種，
從而一次試驗成功的概率為
1
20
，
故前兩次試驗都沒有成功，第3次才成功的概率為p=（
19
20
）2•
1
20
=
361
8000
．
（2）假設連續(xù)試驗n次，則試驗成功次數(shù)ξ～B（n，
1
20
），
從而其期望為n•
1
20
，
∵試驗成功的期望值是2，
∴n•
1
20
=2，解得n=40．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，解題時要認真審題，注意二項分布的合理運用．
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4
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3
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3
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．

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