19.復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足條件|z-4i|=|z+2|,則x+2y=3.

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義,求出復(fù)數(shù)Z滿足的條件,化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論.

解答 解:∵|Z-4i|=|Z+2|,
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|,
即$\sqrt{{x}^{2}+(y-4)^{2}}$=$\sqrt{({x+2)}^{2}+{y}^{2}}$,
整理得x+2y=3,
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,利用條件求出Z滿足的條件,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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11.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0<α<π),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程:
(2)設(shè)直線1與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.

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8.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$的夾角為120°,且|$\overrightarrow{a}$|=4,|$\overrightarrow$|=2.求:
(1)($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$);
(2)|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|.

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14.已知$\overrightarrow a,\overrightarrow b$是單位向量,$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$,若向量c滿足$|{\overrightarrow c-\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=1,則|$|{\overrightarrow c-\overrightarrow b}$|的取值范圍是(  )
A.$[{\sqrt{2}-1,\sqrt{2}+1}]$B.$[{1,\sqrt{2}+1}]$C.[0,2]D.$[{\sqrt{5}-1,\sqrt{5}+1}]$

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4.設(shè)Sn,Tn分別是等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和,已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$,n∈N*,則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{10}{17}$.

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11.已知點(diǎn)A(1,0),過點(diǎn)A可作圓x2+y2+mx+1=0的兩條切線,則m的取值范圍是(2,+∞).

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8.某商場(chǎng)有6個(gè)門,如果某人從其中的任意一個(gè)門進(jìn)入商場(chǎng),并且要求從其他的門出去,共有多少種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式?

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18.i是虛數(shù)單位,i2015+i2016=1-i.

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