15．已知數(shù)列2014，2015，1，-2014，-2015，…，這個數(shù)列滿足從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2015項之和為1．

分析 通過寫出數(shù)列{an}的前幾項的值，找出數(shù)列的周期，進而可得結論．

解答 解：記該數(shù)列的通項為an，由題意可知：
a1=2014，a2=2015，a3=1，
a4=-2014，a5=-2015，a6=-1，
a7=2014，a8=2015，a9=1，
…
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
且前6項和為：2014+2015+1-2014-2015-1=0，
∵2015=335×6+5，
∴S2015=335×0+（2014+2015+1-2014-2015）=1，
故答案為：1．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和，找出數(shù)列的周期是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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