10．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的體積為（　�。�
A．πB．4πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖可知該幾何體是三棱錐，結合棱錐的幾何特征，求出外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為1，底面為一個直角三角形，
由于底面斜邊上的中線長為1，則底面的外接圓半徑為1，
頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，
由于頂點到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等則三棱錐的外接球半徑R為1，
則三棱錐的外接球體積V=$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{4π}{3}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，直線l過橢圓的右焦點F2與橢圓交于A、B兩點．
（1）當直線l的斜率為1，點P為橢圓上的動點，滿足使得△ABP的面積為$\frac{2\sqrt{5}-2}{3}$的點P有幾個？并說明理由；
（2）△ABF1的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時直線l的方程，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)？
（2）可組成多少個無重復數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？
（4）可組成多少個無重復數(shù)字的能被3整除的五位數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置，共72種排法．
（2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共36種排法．
（3）全體排成一行，男生不能排在一起，共12種排法．
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變，共20種排法．
（5）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊，共78種排法．
（6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共144種排法．
（7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共120種排法．
（8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共36種排法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，請表示所有的結果．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列2014，2015，1，-2014，-2015，…，這個數(shù)列滿足從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2015項之和為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3+x-3的實數(shù)解落在的區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一個幾何體的三視圖如所示，則這個幾何體的表面積為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時的速度沿直線向海島A移動，同時小船乙從海島A出發(fā)沿北偏15°方向也以2海里/小時的速度移動
（Ⅰ）經(jīng)過1小時后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（Ⅱ）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若可能，請求出所需時間，若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案