【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為邊長為2的等邊三角形，，為中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)B到平面的距離．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題設(shè)AB=AC=SB=SC=SA，連結(jié)OA，推導(dǎo)出SO⊥BC，SO⊥AO，由此能證明SO⊥平面ABC;

（2）設(shè)點(diǎn)B到平面SAC的距離為h，由VS﹣BAC=VB﹣SAC，能求出點(diǎn)B到平面SAC的距離．

（1）由題設(shè) ，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且，

又為等腰三角形，故，且，

從而．所以為直角三角形，．

又．

所以平面．

（2）設(shè)B到平面SAC的距離為，則由（Ⅰ）知：三棱錐

即

∵為等腰直角三角形,且腰長為2.

∴

∴

∴△SAC的面積為=

△ABC面積為, ∴,

∴B到平面SAC的距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　　）

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節(jié)目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取名幸運(yùn)觀眾．先用簡單隨機(jī)抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且為

C. 不全相等D. 都相等，且為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若，當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值時對應(yīng)的的值；

(2)設(shè)方程在區(qū)間內(nèi)有兩個相異的實(shí)數(shù)根求的值；

(3)如果對于區(qū)間上的任意一個都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，

（1）求證：cos2+cos2=1；

（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．

（1）若a，求A∪B；

（2）若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)(，)，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點(diǎn)A在直線l上，求直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線與圓C相交的弦長為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

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