【題目】

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標(,),直線l的極坐標方程為ρcos(θ)=a,.

(1)若點A在直線l上,求直線l的直角坐標方程;

(2)C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若直線與圓C相交的弦長為,求的值。

【答案】(1) (2)

【解析】

試題(1)通過點A在直線l上,列出方程得到,然后求解直線l的直角坐標方程(2)消去參數(shù),求出的普通方程,通過圓心到直線的距離半徑半弦長的關(guān)系,即可求的值.

試題解析(1)由點在直線上,可得=

所以直線的方程可化為

從而直線的直角坐標方程為.

(2)由已知得圓C的直角坐標方程為

所以圓C的圓心為(2,0),半徑,

而直線的直角坐標方程為,若直線與圓C相交的弦長為

則圓心到直線的距離為,所以

求得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為邊長為2的等邊三角形,,中點.

(1)證明:平面;

(2)求點B到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)列滿足,則的前20項和為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:

(1)求頻率直方圖中a的值;

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù);

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,ABCE,且AE2,AEC60°CDED,cosEDC.將△CDE沿CE折起,使點D移動到P的位置,且AP,得到四棱錐PABCE.

(1)求證:AP⊥平面ABCE;

(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:ABl.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲(文)、乙(理)兩個科組各選出名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試,他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示,其中甲組學生的平均分是,乙組學生成績的中位數(shù)是

1)求的值;

2)計算甲組位學生成績的方差;

3)從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲組至少有一名學生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線Cρsin2θ2acos θ(a>0),過點P(2,-4)的直線l (t為參數(shù))與曲線C相交于M,N兩點.

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;

(2)|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點的橢圓的兩焦點分別為雙曲線的頂點,直線與橢圓交于、兩點,且,點是橢圓上異于、的任意一點,直線外的點滿足, . 

(1)求點的軌跡方程;

(2)試確定點的坐標,使得的面積最大,并求出最大面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案