4．函數(shù)f（x）=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，+∞）．

分析 易知函數(shù)y=|x|的單調(diào)區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)函數(shù)y=|x+1|和y=|x|圖象之間的關(guān)系，容易得到答案．

解答 解：函數(shù)y=|x+1|的圖象是由函數(shù)y=|x|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的．
有函數(shù)的性質(zhì)易知，函數(shù)y=|x|的單調(diào)增區(qū)間是[0，+∞），
所以函數(shù)y=|x+1|的單調(diào)增區(qū)間是[-1，+∞）．
故答案為：[-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查從圖象變換和數(shù)形結(jié)合的角度解決問題的能力．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為$\frac{4}{3}$．

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15．函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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12．已知函數(shù)f（x）=b•ax（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）設(shè)g（x）=$\frac{1}{f（x）+3}$-$\frac{1}{6}$，確定函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）若對(duì)任意x∈（-∞，1]，不等式（$\frac{a}$）x≥2m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．計(jì)算lg2+lg5+2log510-log520的值為（　�。�
A．21B．20C．2D．1

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9．將一條5米長(zhǎng)的繩子隨機(jī)的切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米的概率為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）=$\frac{1}{2}$，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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13．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，2）C．（-1，0）∪（2，+∞）D．（-1，0）∪（0，2）

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14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（$0，\frac{3}{2}$），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為（x0，3），（x0+2π，-3）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．

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