12．直線x+my-5=0與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線垂直，則正實數(shù)m=（　　）
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 求出雙曲線的漸近線，結婚直線和漸近線的垂直關系建立方程關系進行求解即可．

解答 解：雙曲線的漸近線方程為y=±2x，
直線x+my-5=0的斜率k=-$\frac{1}{m}$，m＞0，
∵直線x+my-5=0與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線垂直，
∴直線x+my-5=0與y=2x垂直，
則-$\frac{1}{m}$•2=-1，則m=2，
故選：B．

點評 本題主要考查雙曲線漸近線的應用，根據(jù)直線垂直的關系是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．求證：$\frac{{|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|}}$≤$\sqrt{2}$．
（2）命題“若a1，a2∈R，a12+a22=1，則|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．”
證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，
因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而4（a1+a2）2-8≤0，所以|a1+a2|≤$\sqrt{2}$．
試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S等于（　�。�
A．0B．-3C．-10D．-25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y+1≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，若z=mx+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．1或-$\frac{1}{2}$B．1或-2C．-1或-2D．-2或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=（a+2）x3-ax2+2x為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程為y=8x+4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，半徑為4的圓中有一個小狗圖案，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在小狗圖案內(nèi)的概率是$\frac{1}{3}$，則小狗圖案的面積是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知復數(shù)z1=a+i，z2=1-4i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，則z1•z2的虛部為（　　）
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知（$\overline z$-1+3i）（2-i）=4+3i（其中i是虛數(shù)單位，$\overline z$是z的共軛復數(shù)），則z的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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