4．如圖所示，半徑為4的圓中有一個小狗圖案，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在小狗圖案內(nèi)的概率是$\frac{1}{3}$，則小狗圖案的面積是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

分析 圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是$\frac{1}{3}$，可得P=$\frac{{S}_{小狗圖案}}{{S}_{圓}}$=$\frac{1}{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是$\frac{1}{3}$，
∴P=$\frac{{S}_{小狗圖案}}{{S}_{圓}}$=$\frac{1}{3}$，
又∵S圓=16π，
∴S小狗圖案=$\frac{16}{3}$π，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是根據(jù)幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及圓面積之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．i（1-$\sqrt{3}$i）等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$-iB．$\sqrt{3}$+iC．-$\sqrt{3}$-iD．-$\sqrt{3}$+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線x+my-5=0與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線垂直，則正實數(shù)m=（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓Γ的圓周上六個點將圓周等分，經(jīng)過這6個點中任意兩點做圓的弦，在所做的這些弦中任意取出兩條，則這兩條弦有公共點的概率為$\frac{5}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3≤2x+y≤9\\ x-y+3≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一顆豆子隨機扔到桌面上，則它落在非陰影區(qū)域的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知x2+x+1=0求下列有理式的值．
（1）x2+x-2；
（2）x3+x-3，
（3）x4+x-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a=ln2，b=${5^{-\frac{1}{2}}}$，c=$\frac{1}{4}\int_0^π$sinxdx，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案