1．已知復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=1-4i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，則z1•z2的虛部為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由虛部為0且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0求得a知，再代入z1•z2化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z1=a+i，z2=1-4i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{a+i}{1-4i}=\frac{（a+i）（1+4i）}{（1-4i）（1+4i）}=\frac{（a-4）+（4a+1）i}{17}$，
又$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a+1=0}\\{a-4＜0}\end{array}\right.$，即a=-$\frac{1}{4}$．
則z1•z2=（-$\frac{1}{4}+i$）•（1-4i）=$\frac{15}{4}+2i$，
∴z1•z2的虛部為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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