18．設函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，1）處的切線與y軸垂直，則實數(shù)a+b=-1．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)值以及導函數(shù)值，求出a，b即可得到結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象過（1，1），
可得：b=1，
f′（x）=$\frac{a}{x}$+2x，函數(shù)f（x）的圖象在點（1，1）處的切線與y軸垂直，
可得a+2=0，
實數(shù)a+b=-2+1=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，導數(shù)的幾何意義，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．曲線C上任一點到定點F（1，0）的距離比到定直線x=-2的距離小1．A（x1，y1），B（y2，y2）為曲線C上任意一點，且x1+x2=2，線段AB的垂直平分線交x軸于點P
（1）求曲線C的軌跡方程及點P的坐標；
（2）是否存在過點F的直線l，使得它與曲線C交于M，N兩點，且△PMN面積為8，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的線性回歸方程是$\hat y=bx+a$，則“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）滿足方程$\hat y=bx+a$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．由507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成了世界名畫《蒙娜麗莎》，某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，得到畫師年齡的頻率分布表如下表所示．
（Ⅰ）求a，b的值；并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師年齡的平均數(shù)；
（Ⅲ）在抽出的[20，25）歲的5名畫師中有3名男畫師，2名女畫師．在這5名畫師中任選兩人去參加某繪畫比賽，選出的恰好是一男一女的概率是多少？
分組（歲）頻數(shù)頻率
[20，25）50.050
[25，30）a0.200
[30，35）35b
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合計1001.00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從數(shù)字1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)大于30的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．曲線f（x）=x3-x+2在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（2，+∞）C．$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為$\frac{π}{2}$，當$x=\frac{π}{6}$時，函數(shù)y=f（x）取得最大值3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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