1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，0），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的坐標(biāo)求出（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的坐標(biāo)，然后利用向量垂直的坐標(biāo)表示求得實數(shù)λ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，0），
∴λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ（1，2）+（-1，0）=（λ-1，2λ），
由（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，得λ-1=0，∴λ=1．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的坐標(biāo)運算，考查兩向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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11．在單位圓上有兩個動點P，Q，它們同時從點A（1，0）出發(fā)沿圓周運動，已知點P按逆時針方向每秒轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，點Q按順時針方向每秒轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$，試求它們從出發(fā)后到第五次相遇時各自走過的弧長．

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12．若拋物線y=2x2上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+$\frac{3}{2}$對稱，則x1•x2=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-3

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9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則S4=（　　）
A．4B．16C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)實數(shù)a≤2，已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+a（2-a）^{2}}{ax-{x}^{2}}$，x∈（0，a），若存在a，x0，使得f（x0）≤2，則x0的取值集合為{1}．

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6．求函數(shù)y=$\frac{3x-1}{x+1}$（0≤x≤1）的最大值和最小值．

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1．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點和上頂點分別為A，B，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，若直線l與該橢圓交于點P，Q兩點，直線BQ，AP的斜率互為相反數(shù)．
①求證：直線l的斜率為定值；
②若點P在第一象限，設(shè)△ABP與△ABQ的面積分別為S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P（2，3），則$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1）}&{x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）對任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥$\frac{t}{16}-\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．（-∞，6]D．[6，+∞）

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