3．曲線$y=\frac{x}{x-2}$在點(diǎn)（3，3）處的切線與軸x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{9}{2}$，0）．

分析 通過(guò)求導(dǎo)得到切線的方程，從而求出切線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：y′=-$\frac{2}{{（x-2）}^{2}}$，
∴斜率k=y′|x=3=-2，
∴切線方程是：y-3=-2（x-3），
整理得：y=-2x+9，
令y=0，解得：x=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$（{\frac{9}{2}，0}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了曲線的切線方程問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線y=x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩漸近線l1，l2依次交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{30}}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$D．$\frac{6}{5}$或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．F1（-4，0）、F2（4，0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線C上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=lnx-x+1（x∈R+），g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線g（x）=mx-1（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，在m=2時(shí)，an+1=f（an）+g（an）+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2+x＞2}，B={x|2x＜1}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．[0，1]B．（-2，1）C．[-2，0）D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，則在點(diǎn)P（2，4）的切線方程是（　�。�
A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P（x0，y0）是曲線C：x=e-|x|（x≠0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{4}{e}$C．$\sqrt{e}$D．2$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線有方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），如果頂點(diǎn)B（0，b）使得BF垂直于該雙曲線的一條漸近線，則此雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案