7．函數(shù)f（x）=-x2+2x+3 在區(qū)間[-4，4]任取一個實數(shù)x0，則f（x0）≥0成立的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 由題意，本題符合幾何概型的特點，只要求出區(qū)間長度，由公式解答．

解答 解：已知區(qū)間[-4，4]長度為8，滿足f（x0）≥0，f（x）=-x02+2x0+3≥0，解得-1≤x0≤3，對應區(qū)間長度為4，
由幾何概型公式可得，使f（x0）≥0成立的概率是$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了幾何概型的運用；根據(jù)是明確幾何測度，是利用區(qū)域的長度、面積函數(shù)體積表示，然后利用公式解答．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ex-2
（Ⅰ）求函數(shù)r（x）=x+x2f′（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上的最小值
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得對?x∈（0，e]，f（x）≤k（x-1）≤g（x）？若存在，求出所有滿足條件的k，若不存在，說明理由．

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18．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b，若f（x）≥0恒成立，則ab的最大值為$\frac{e}{2}$．

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15．平面α上存在不同的三點到平面β的距離相等且不為零，則平面α與平面β的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．平行或重合D．平行或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球體積為$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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12．已知曲線C1的極坐標方程：ρ=2cosθ+4sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）在平面直角坐標系中以原點為極點，x的非負半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C1與曲線C2的公共弦AB的極坐標方程；
（2）在曲線C2上是否恰好在不同的三點P1、P2、P3，使得這三點到直線AB的距離都等于$\frac{3\sqrt{2}}{8}$？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=-2x，則y=f（x）-g（x）在定義域上是增函數(shù)．正確（判斷對錯），說明理由：y′＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l和x軸所成的角為45°，且過點（1，-3），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，n∈N*，公比0＜q＜1，且a1+a4=9，又a1與a4的等比中項為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=4-log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式
（Ⅲ）設Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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