5．函數(shù)f（x）=-x1nx的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）
A．-1B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由直線的斜率公式和傾斜角的范圍，即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x1nx的導數(shù)為f′（x）=-（1+lnx），
即有在點（1，f（1））處的切線的斜率為k=-1，
由直線的斜率k=tanα（0≤α＜π），
可得切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，同時考查直線的斜率與傾斜角的關系，屬于基礎題．

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A．[1，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{3}$]D．[0，2]

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