17．若$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，則3${\;}^{tanθlo{g}_{3}2}$+$\sqrt{{4}^{tanθ}-{2}^{（tanθ+1）}+1}$的值為1．

分析 根據(jù)θ的取值范圍，利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算性質進行化簡求值即可．

解答 解：$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，
∴tanθ＜0，
∴0＜2tanθ＜1，
∴3${\;}^{tanθlo{g}_{3}2}$+$\sqrt{{4}^{tanθ}-{2}^{（tanθ+1）}+1}$
=${{（3}^{{log}_{3}2}）}^{tanθ}$+|2tanθ-1|
=2tanθ+1-2tanθ
=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算性質與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解關于x的不等式：（ax）2-ax-2＞0（a＞0且a≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．（1-x+x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中x3的系數(shù)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=-x1nx的圖象在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　　）
A．-1B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax，g（x）=x2，若函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線與函數(shù)g（x）在（2，g（2））處的切線互相平行，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=-1（a＞0，b＞0）的離心率分別為e1，e2，且連接兩條雙曲線頂點所得四邊形的面積為S1，連接兩條雙曲線的焦點所得四邊形的面積為S2，試探究：
（1）e1與e2之間的關系式；
（2）$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，A（-2，0），B（2，0），第一象限內點C滿足∠ACB=60°，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$．雙曲線Г以A、B為焦點，經過點C．
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線l過點B與雙曲線右支交于M、N兩點，且|AM|、|MN|、|AN|成等差數(shù)列，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的長軸長等于圓C2：x2+y2=4的直徑，且C1的離心率等于$\frac{1}{2}$．直線l1和l2是過點M（1，0）互相垂直的兩條直線，l1交C1于A，B兩點，l2交C2于C，D兩點．
（I）求C1的標準方程；
（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積為$\frac{12}{7}\sqrt{14}$時，求直線l1的斜率k（k＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，長軸AB上2016個等分點從左到右依次為點M1，M2，…，M2015，過M1點作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓C于P1，P2兩點，P1點在x軸上方；過M2點作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓C于P3，P4兩點，P3點在x軸上方；以此類推，過M2015點作斜率為k（k≠0）的直線，交橢圓C于P4029，P4030兩點，P4029點在x軸上方，則4030條直線AP1，AP2，…，AP4030的斜率乘積為-2-2015．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案