A. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱,f2016(0)=0 | |
B. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,-1)對(duì)稱,f2016(0)=0 | |
C. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱,f2016(0)=1 | |
D. | f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,-1)對(duì)稱,f2016(0)=1 |
分析 根據(jù)函數(shù)f(x),求出f1(x)、f2(x),…,fn+1(x)的解析式,即可得出結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=1−x1+x,
∴f1(x)=f(f(x))=x,
f2(x)=f(f1(x))=1−x1+x,
…,
fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N*;
又f(x)=1−x1+x=-1+21+x,
由函數(shù)y=1x的對(duì)稱點(diǎn)是(0,0),
f(x)的圖象是y=1x的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到的,
所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,-1)對(duì)稱,且f2016(0)=1−01+0=1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0) | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. | 0.1% | B. | 1% | C. | 99% | D. | 99.9% |
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A. | 12 | B. | 32 | C. | 1 | D. | 2 |
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A. | 12 | B. | 24 | C. | 36 | D. | 48 |
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