12．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4S3=7a3，則數(shù)列{an}的公比q=2．

分析 由4S3=7a3，可得4a1（1+q）=3${a}_{1}{q}^{2}$，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：∵4S3=7a3，
∴4a1（1+q）=3${a}_{1}{q}^{2}$，
化為：3q2-4q-4=0，q＞0．
解得q=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，則角C的大小為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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3．由曲線y=2x2-x+2與y=0，x=0，x=1所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．$\frac{13}{6}$B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（α-\frac{π}{2}）cos（π+α）}}{{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（3π+α）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（a）．
（2）若α是第三象限角，且sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|+|AF2|的最大值為（　　）
A．3B．6C．4D．5

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17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC為等邊三角形，且AB=$\sqrt{2}$BB1=$\sqrt{2}$，則AB1與C1B所成的角的大小為（　�。�
A．60°B．90°C．105°D．75°

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4．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，在取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的條件下，取到的2個(gè)數(shù)均為奇數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn-an=n，則S2016的值為1007．

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2．如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=1，SD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥SD；
（Ⅱ）求SB與面SCD成的線面角的正弦值．

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