2．在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，則角C的大小為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

分析 根據(jù)題意和三角形的面積公式列出方程求出sinC，由內(nèi)角的范圍和特殊角的正弦值求出C．

解答 解：∵a=5，b=8，并且△ABC的面積為10，
∴$\frac{1}{2}×5×8×sinC$=10，得sinC=$\frac{1}{2}$，
∵0＜C＜π，∴C=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積公式，以及內(nèi)角的范圍和特殊角的正弦值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i是虛數(shù)單位，若z1z2是實(shí)數(shù)，則a=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l過點(diǎn)P（2，1），Q（1，-1），則該直線的方程為2x-y-3=0；過點(diǎn)P與l垂直的直線m與圓x2+y2=R2（R＞0）相交所得弦長為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，則該圓的面積為5π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知$|AB|=\frac{{\sqrt{7}}}{2}|{F_1}{F_2}|$
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（-2a，0）的直線交橢圓Γ于P、Q（不同于左、右頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，且$\frac{1}{{|P{F_1}|}}+\frac{1}{{|Q{F_1}|}}=\frac{1}{12}$．當(dāng)△PQF1面積最大時(shí)，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，拋物線上的點(diǎn)P（m，4）到其焦點(diǎn)F的距離等于5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）如圖，過拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與圓M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C，D兩點(diǎn)，且|AC|=|BD|，求三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B且△AOB的面積為4．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=x+m交橢圓E于點(diǎn)G，H，原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，試判斷點(diǎn)O與以線段GH為直徑的圓的位置關(guān)系，并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若一個(gè)長方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的對(duì)角線長分別是a，b，c，則長方體的對(duì)角線長是（　�。�
A．$\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$B．$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}+{c^2}}}{2}}$C．$\sqrt{ab+bc+ac}$D．$\sqrt{\frac{3（2b+bc+ac）}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0）在橢圓C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上，過點(diǎn)P的直線l的方程為$\frac{{{x_0}x}}{2}+{y_0}$y=1．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若直線l與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，試求△OAB面積的最小值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)Q與點(diǎn)F1關(guān)于直線l對(duì)稱，求證：點(diǎn)Q，P，F(xiàn)2三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4S3=7a3，則數(shù)列{an}的公比q=2．

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