正實數(shù)a，b滿足：a+b+ab=3，則a+b有（　�。�
A、最大值2
B、最小值2
C、最大值
3
2
D、最小值
3
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實數(shù)a，b滿足：a+b+ab=3，利用基本不等式的性質(zhì)可得3≤(a+b)+(
a+b
2
)2，化為（a+b）2+4（a+b）-12≥0，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解；∵正實數(shù)a，b滿足：a+b+ab=3，
∴3≤(a+b)+(
a+b
2
)2，化為（a+b）2+4（a+b）-12≥0，
因式分解為（a+b+6）（a+b-2）≥0，又a+b＞0．
解得a+b≥2，當且僅當a=b=1時取等號．
∴a+b有最小值2．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
cos2θ
6
x3+
3
sin2θ
2
x2-tan2θ，其中θ∈（0，
2π
3
]，若g（x）=f′（x），則g′（-1）的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-
2
，
3
]
C、[-1，2]
D、[-
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=sin
nπ
3
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與
π
4
終邊相同的角的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
-lg（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，則
.
z
=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-2，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足a≤b+c≤3a，b2≤a（a+c）≤3b2．求
c-b
a
的取值范圍．

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