已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．

（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；

（II）求證：；

（III）求二面角的余弦值．


 (I) 在正方形ABCD中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，

O為BD的中點(diǎn)，  M為AB的中點(diǎn)， OM∥AD.

又AD平面ACD，OM平面ACD， OM∥平面ACD. 

（II）證明：在中，，，

，.

又 是正方形ABCD的對(duì)角線，，

又.

（III）由（II）知，則OC，OA，OD兩兩互相垂直，如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.則，               

是平面的一個(gè)法向量.，，                      

設(shè)平面的法向量,則，.

即， 

所以且令則，，解得.

從而，二面角的余弦值為.


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已知函數(shù)

          

    （1）若的表達(dá)式；

    （2）若函數(shù)上單調(diào)遞增，求b的取值范圍 

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如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面AA1C1C；

（2）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB^平面CMN．

 


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將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為

A．18      B．15        C．12       D．9

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的二項(xiàng)展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為            

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已知函數(shù)．

(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；

(II)在(I)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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球的直徑為d，其內(nèi)接正四棱柱體積V最大時(shí)的高為(　  　)

A.d       B.d    C.d      D.d

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 設(shè)f(x)＝則f(x)dx等于                          (　 　)．

A.         B.       C.    D．不存在

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下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是          ．

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