4．已知0＜a＜1，化簡(jiǎn)$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

分析 由已知可得lga＜0，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)可得答案．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴l(xiāng)ga＜0，
∴$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$=$\sqrt{{lg}^{2}a-2lga+1}$=$\sqrt{（lga-1）^{2}}$=|lga-1|=1-lga

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[f（x）]與f（x）在x∈R時(shí)有相同的值域，求a的取值范圍；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+2與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使得以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，
求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）•[1-f（x）]=1+f（x），若f（1）=2-$\sqrt{3}$，求f（2003）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（0，1）和（1，2）D．（-∞，0）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn滿足an+1=2Tn+6，且a1=6．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．下列說(shuō)法中，正確的是①④⑥．（填序號(hào)）
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同或相反；
②若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則點(diǎn)A，B，C，D共線；
③若四邊形ABCD 為平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
⑤在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD為正方形；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|與$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是一致的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x=2，則函數(shù)y=f（2x-1）的零點(diǎn)為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交；
④若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案