16．函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+ln（x+1）的定義域為（-1，1）．

分析 由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：-1＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+ln（x+1）的定義域為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點P（t，t），點M是圓O1：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$上的動點，點N是圓O2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$-2C．2+$\sqrt{5}$D．2

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7．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）-2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=1，公差d=2，則a5=（　　）
A．6B．9C．25D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=1，則x+3y的最小值為16；則xy的最小值為12．

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1．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（3-x）\\ f（x-1）-f（x-2）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，則f（11）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應(yīng)的x的值．

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5．若直線y=x+b與曲線y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　�。�
A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[-1，1+$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算（lg$\frac{1}{4}$-lg25）×100${\;}^{\frac{1}{2}}$-20．

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